Pozycyjny system liczbowy jest sposobem zapisywania liczb przy pomocy skończonego zbioru znaków. Przyjmuje się, że do zapisu liczb używa się cyfr arabskich oraz liter alfabetu. Wartość liczbowa znaku zależy od jego umiejscowienia względem sąsiednich znaków. System pozycyjny jest charakteryzowany liczbą zwaną podstawą systemu pozycyjnego, które jednocześnie określa liczbę używanych znaków. Liczby są zapisywane za pomocą cyfr lub liter, które umiejscowione są określonych pozycjach. Każda pozycja ma swoją wagę równą podstawie podniesionej do potęgi o wartości numeru pozycji. Wartość liczby jest uzyskiwana przez zsumowanie poszczególnych iloczynów wag i cyfr pozycji.


Załóżmy, że p oznacza podstawę systemu pozycyjnego. Dowolna liczbę lp n-cyfrową można wówczas zapisać w postaci wielomianowego zapisu liczby:

an-1an-2 … a2 a1 a0 = an-1*pn-1+an-2*pn-2+ … +a2*p2+a1*p1+a0*p0

gdzie ai to cyfry należące di zbioru {0,1, …,p-1}, pi – waga, i – numer pozycji cyfry w ciągu liczbowym, n – liczba cyfr w ciagu, * – iloczyn.

Do najpopularniejszych systemów liczbowych pozycyjnych należą:

  • system dziesiętny / decymalny, sposób oznaczenia liczb: 9910/99D,
  • system dwójkowy / binarny, sposób oznaczenia liczb: 01012/0101B,
  • system szesnastkowy / heksadecymalny, sposób oznaczenia liczb: FF16 /FFH,
  • system ósemkowy / oktalny, sposób oznaczenia liczb: 778 /77O.